Forum de discussion Astronomique

Astrojul · Administrateur Joined: 20 Oct 2005 Posts: 90

Supposons qu'un câble est tendu sur la terre, à l'emplacement de l'équateur (pour la commodité du problème, on suppose que la terre est exactement lisse et sphérique, et on estime la longueur de l'équateur à 40000 kilomètres). On ajoute alors un mètre de longueur aux 40000 kilomètres du câble, et on tend celui-ci, de façon à ce qu'il ait à nouveau une forme parfaitement circulaire. A quelle hauteur se trouve-t-il du sol ?

Bon calcul Smile

cibi · Joined: 21 Oct 2005 Posts: 85 Localisation: Soissons

Je connais le pb sous une autre forme que je préfère : on est à l'équateur et au niveau du sol la corde mesure 40000 km. On décide de faire le tour de la terre à l'équateur, mais à un mètre au dessus du sol, de combien doit on rallonger la corde ?
La réponse à ta question par message perso.
CiBi

flk · Guest

Notons R le rayon de la terre; la longueur L de l'équateur (et donc du câble) est égale à 2 Pi R. On ajoute un mètre au câble et on lui redonne une forme circulaire. Le rayon de ce nouveau cercle est donc R'=R+r, la valeur r correspondant à la hauteur du sol à laquelle se trouve le câble. Comme la nouvelle longueur est L+1, on a: 2 Pi (R+r) = L + 1 donc 2 Pi r = 1. Le câble se trouve à une hauteur r=1/(2Pi) c'est à dire approximativement 16cm.
Et le résultat ne dépendant pas de R, il est identique dans le cas de la balle.

cibi · Joined: 21 Oct 2005 Posts: 85 Localisation: Soissons

Bonne réponse, bien vu. CiBi