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Forum de discussion Astronomique
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cibi
Joined: 21 Oct 2005
Posts: 85
Localisation: Soissons
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 Posted: 10/02/2007 06:34:29 Post subject: trouver la loi |
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On pose 0 et 3, puis on double pour la suite: 0 , 3 , 6 , 12 , 24 , ... On additionne 4 à chaque valeur et on divise par 10.
on obtient une suite de nombres. De quelle loi s'agit-il ?
je vais vous aider: c'est une loi en rapport avec l'astronomie.
Je vais vous donner un tuyau supplémentaire : c'est une loi pour les observateurs de planètes.
_________________
CiBi |
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Astrojul
Administrateur
Joined: 20 Oct 2005
Posts: 90
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| Posted: 17/02/2007 20:31:02 Post subject: trouver la loi |
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 On obtient la suite suivante 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 10 19.6 etc...
On en peut en déduire de type de relation de récurrence :
La première si je prend le terme U0=0,4
On a donc l'espression suivante Un=U0+0,3*2^n
Un=0,4+0,3*2^n
Le premier terme s'obtient pour n->-infini
On peut aussi débuté l'expression avec le terme U0=1
On a donc Un=1+0,3*2*((2^n)-1)
Le terme U-2 est obtenu pour n->-infini
En jetant un coup d'oeil sur les unités astronomiques en remarque que cette suite correspond environ au différents rayons moyens des planètes par rapport au Soleil.
0,4 Mercure
0,7 Vénus
1 Terre
1,6 Mars
2,8 Ceinture d'astéroïdes (Ceres)
5,2 Jupiter
10 Saturne
19,6 Uranus...
Cette suite est en faite une loi permettant de déterminer "la présence d'une planète a une certaine orbite déterminée approximativement par cette suite" c'est la loi de Titius Bode (merci Rekin pour le nom  ) |
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cibi
Joined: 21 Oct 2005
Posts: 85
Localisation: Soissons
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| Posted: 19/02/2007 10:54:46 Post subject: loi ? |
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Bravo pour la réponse collective.
En 1766, le matheux allemand Titius avait remarqué une suite logique dans la distance des planètes au Soleil ( en UA ).
Six ans plus tard, un astronome allemand, Johann Bode ,s'intéresse au pb et en publie une loi : loi Titius-Bode.
Evidemment il manquait une planète à la valeur 2.8 et les astronomes boudèrent la loi jusqu'en 1781 date de la découverte
d' Uranus à 19.2 UA, très proche de la valeur 19.6 de la loi.
Certains astronomes ont donc braqué leur télescope entre Mars et Jupiter, et c'est ainsi que le Directeur de l'Observatoire de Palerme, Giuseppe Piazzi, découvre dans la nuit du 1ier Janvier 1801 le 1ier Astéroïde appelé Céres.
_________________
CiBi |
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Starlight
Guest
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| Posted: 11/03/2007 12:00:35 Post subject: trouver la loi |
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| et oui ça marche |
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